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sabato 2 maggio 2015

Altro che diamanti: un teorema sì che è per sempre! :-)

Quest'oggi mi va di condividere un piacevolissimo TED Talk il cui protagonista è il matematico spagnolo Eduardo Sáenz de Cabezón, dell'Universidad de La Rioja. Che dire, mi sembra proprio il tipo che tutti dovrebbero avere come prof di matematica: uno che sa decisamente come far amare la sua materia, un intrattenitore nato, dall'umorismo irresistibile. Magari non ne avrei tratto tanto giovamento io, che con i numeri ho sempre avuto un rapporto eccellente, quanto altri miei compagni di classe delle superiori che... francamente non si capiva bene cosa lo avessero scelto a fare, il liceo scientifico! ;-)


[Su YouTube il video è sottotitolato in inglese, ma sulla pagina del talk puoi scegliere i sottotitoli anche in italiano]
Eduardo – mi permetto di chiamarlo per nome, com'è usanza fra noialtri di Twitter ;-) – risponde alla domanda che prima o poi, diciamoci la verità, avrà fatto capolino nella testa di tutti: a cosa serve la matematica? E la sua risposta la trovo di un'efficacia travolgente! :-)
Ecco la trascrizione del talk, che la sottoscritta ha corredato di alcuni indispensabili link... [e ho pure ritoccato le percentuali perché non sopportavo che la somma non facesse 100 ;-)]
Immaginate: siete al bar, o in una discoteca, iniziate a parlare con una ragazza, a un certo punto durante la conversazione: «E tu cosa fai di lavoro?». Pensate che il vostro lavoro sia interessante, quindi le dite: «Sono un matematico». Il 33,51% delle ragazze in quel momento simula una telefonata urgente e se ne va. Il 64,69% delle ragazze tenta di cambiare discorso e se ne va. Lo 0,8%, vostra cugina, la vostra ragazza o vostra madre, sanno che fate un lavoro strano, ma non si ricordano cosa. E c'è un un per cento che continua a chiacchierare. Durante la conversazione, invariabilmente, in qualche momento si pronuncia una di queste due frasi:
  1. «Ero tremenda in matematica, ma non era colpa mia, il professore era terribile».
  2. «Ma la matematica a cosa serve veramente?».
Mi occuperò del caso B. Quando qualcuno vi chiede a cosa serve la matematica, non sta chiedendo delle applicazioni della scienza matematica. Sta chiedendo: «Perché ho dovuto studiare questa merda che non ho mai più usato?». Questo è quello che sta chiedendo in realtà. A parte questo, quando a un matematico si chiede a cosa serve la matematica, i matematici si dividono in gruppi. Un 54,43% dei matematici assume una posizione di attacco, e un 44,77% si mette sulla difensiva. C'è poi un raro 0,8% in cui mi includo io.
Chi sono quelli che attaccano? Quelli che attaccano sono matematici che ti dicono che la domanda non ha senso, perché la matematica ha un senso di per sé, è una bellissima struttura che ha una sua logica che si costruisce e che non c'è motivo di continuare a cercare possibili applicazioni. A cosa serve la poesia? A cosa serve l'amore? A cosa serve la vita stessa? Che domande sono? Hardy, per esempio, è un esponente di questo tipo di attacco.
Chi sta sulla difensiva dice: «Anche se non ti rendi conto, tesoro, la matematica è alla base di tutto». Questi ultimi citano sempre i ponti e i computer. Se non sai la matematica, ti cade il ponte. È vero, i computer sono tutta matematica. E ora cominciano anche a dire che dietro alla sicurezza informatica e alle carte di credito ci sono i numeri primi. Sono le risposte che darebbe il professore di matematica se glielo chiedeste. È uno di quelli che sta sulla difensiva.
Ok, ma allora chi ha ragione? Chi dice che alla matematica non serve uno scopo, o chi dice che la matematica è alla base di tutto? Entrambi hanno ragione. Ma ricordate che ho detto che appartengo a quel raro 0,8% che la pensa diversamente? Quindi, forza, chiedetemi a cosa serve la matematica. Ok, il 76,31% di voi, ha fatto la domanda, il 22,89% è stato zitto e lo 0,8%... non sono sicuro di cosa stiano facendo. Caro 76,31%, è vero che alla matematica non serve uno scopo, è vero che è una struttura bella, logica, probabilmente uno dei più grandi sforzi collettivi mai realizzati dall'uomo. Ma è anche vero che lì, dove scienziati e tecnici vanno cercando teorie matematiche che permettano loro di avanzare, lì stanno le strutture matematiche, che permeano tutto. È vero che dobbiamo andare più a fondo, per vedere cosa c'è dietro alla scienza. La scienza funziona sull'intuito, sulla creatività. La matematica controlla l'intuito e la creatività. Quasi tutti coloro che non l'hanno sentito prima si sorprendono quando, prendendo un foglio di carta di 0,1 millimetri di spessore, quello che usiamo di solito, abbastanza grande, piegato 50 volte, il suo spessore sarebbe equivalente alla distanza tra la Terra e il Sole. L'istinto dice che è impossibile. Fate i conti e vedrete che è vero.
Ecco a cosa serve la matematica. È vero che la scienza, tutte le scienze, hanno senso solo perché ci fanno capire meglio il bel mondo in cui viviamo. E perché ci aiutano a evitare le insidie del mondo doloroso in cui viviamo. Ci sono scienze che lo fanno in modo evidente. L'oncologia per esempio. Ce ne sono altre che guardiamo da lontano, talvolta con invidia, ma sapendo che siamo il suo supporto. Tutte le scienze di base ne sono il supporto, matematica compresa. Tutto quello che rende scienza la scienza è il rigore matematico. Questo rigore viene dai risultati, che sono eterni. Sicuramente avete detto o vi è stato detto a un certo punto che i diamanti sono per sempre, giusto? Dipende dalla definizione di "per sempre"! Un teorema... quello è per sempre.
Il teorema di Pitagora è ancora vero anche se Pitagora è morto, ve lo assicuro. Anche se il mondo crollasse, il teorema di Pitagora sarebbe ancora vero. Ogni volta che due cateti e una buona ipotenusa si uniscono, il teorema di Pitagora funziona da Dio.
Noi matematici ci dedichiamo a fare teoremi. Verità eterne. Ma non è sempre facile sapere la differenza tra una verità eterna, o un teorema, e una mera congettura. Mancano le prove. Per esempio, diciamo che ho qui un campo enorme, infinito. Voglio coprirlo con pezzi tutti uguali, senza lasciare spazi. Potrei usare quadrati, giusto? Potrei usare triangoli. Non cerchi, quelli lasciano spaziettini. Qual è la forma migliore da usare? Una che copre la stessa superficie, ma ha un bordo più piccolo. Nell'anno 300, Pappo di Alessandria disse che la forma migliore era l'esagono, come fanno le api. Ma non lo dimostrò. Lui diceva: «Esagoni, fantastico! Andiamo di esagoni!». Non lo dimostrò, rimase una congettura. «Esagoni!». E il mondo, come sapete, si divise in pappisti e anti-pappisti, finché 1700 anni dopo, nel 1999, Thomas Hales dimostrò che Pappo e le api avevano ragione: la forma migliore è l'esagono. E diventò un teorema, il teorema dell'alveare, che sarà vero per sempre, non c'è diamante che tenga.
Ma cosa succede se passiamo alle tre dimensioni? Se voglio riempire lo spazio con pezzi uguali, senza lasciare spazi, posso usare i cubi, giusto? Niente sfere, quelle lasciano qualche spaziettino. Qual è la forma migliore da utilizzare? Lord Kelvin, quello dei gradi Kelvin, disse che la soluzione migliore fosse usare un ottaedro troncato, che come sapete tutti è questa cosa qui! Forza. Chi non ha un ottaedro troncato a casa? Anche di plastica. «Tesoro, prendi l'ottaedro troncato, abbiamo ospiti». Tutti ne hanno uno! Ma Kelvin non lo dimostrò. Rimase una congettura, la congettura di Kelvin.
Il mondo, come sapete, si divise in kelvinisti e anti-kelvinisti, finché un centinaio di anni dopo qualcuno non trovò una struttura migliore. Weaire e Phelan scoprirono questa cosa qui, questa struttura a cui diedero l'originale nome di struttura di Weaire-Phelan. Sembra uno strano oggetto, ma non è così strano, esiste anche in natura. È molto interessante che questa struttura, a causa delle sue proprietà geometriche, sia servita per costruire il Centro Acquatico delle Olimpiadi di Pechino. Lì Michael Phelps ci ha vinto otto medaglie d'oro, ed è diventato il miglior nuotatore di tutti i tempi. Almeno finché non ne arriva uno migliore. Come potrebbe accadere alla struttura di Weaire-Phelan. È la migliore, finché non ne arriva una migliore. Ma state attenti, questa qui ha veramente la possibilità che tra un centinaio di anni, o anche tra 1700 anni, qualcuno dimostri che è la forma più adatta allo scopo. Allora diventerà un teorema, una verità, per sempre. Più di qualunque diamante.
Quindi, se volete dire a qualcuno che lo amerete per sempre, potete regalargli un diamante. Ma se volete dirgli che lo amerete per sempre, sempre regalategli un teorema!
Un attimo! Dovrete dimostrarlo, in modo che il vostro amore non resti una congettura.

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